รายละเอียด : คณิตศาสตร์ปรนัย เล่ม 41 CALCULUS AND REAL ANALYSIS

คณิตศาสตร์ปรนัย เล่ม 41 CALCULUS AND REAL Analysis : Part B (ฉบับเน้นการพิสูจน์)

ภายในเล่มนี้มีเนื้อหาที่สำคัญเช่น อินทิกรัลของฟังก์ชัน ผลบวกกรีมันน์ ผลบวกบน ผลบวกล่าง ความสัมพันธ์ของอนุพันธ์และอินทิกรัล Logarithmic-Exponential  function อนุกรม ลู่เข้าและลู่ออก ลำดับและอนุกรมฟังก์ชัน การลู่เข้าแบบจุดและลู่เข้าแบบสมำ่เสมอ พหุนามเทย์เลอร์ การประมาณค่าอินทิกรัล จำกัดเขต และเน้นการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญทุกทฤษฎีบทเช่น

• The Firast fundamental theorem of calculus
• The second fundamental theorem of calculus
• The Cauchy criterion for convergence series
• Root test, Ratio test, Tabular integration
• Comparison test, Limit comparison test
• Riemann's condition for integral
• Taylor's theorem with remainder
• Trapezoidal rule, Simpson's rule
• Weierstrass M-test, Integral test

คำนำ : คณิตศาสตร์ปรนัย เล่ม 41 CALCULUS AND REAL ANALYSIS

วิชา Calcolus และ Real Analysis มีเนื้อหาพื้นฐานคือ ระบบจำนวนจริง ลำดับของจำนวนจริง ฟังก์ชันต่อเนื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การอินทิเกรต อนุกรมของจำนวนจริง ลำดับและอนุกรมของฟังก์ชัน ฯลฯ โดยที่ Calcolus เน้นในการคำนวณและประยุกต์ใช้งาน แต่ Real Analysis  เน้นการพิสูจน์เพื่อเตรียมความพร้อมในการศึกษาขั้นสูงขึ้น

ปัญหาที่จะพบในการเรียนการสอนวิชา  Calcolus และ Real Analysis  คือนิสิตและนักศึกษาบางคนที่เรียน Calcolus สนใจและอยากเห็นวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทที่อาจารย์ผู้สอนนำมาใช้ ซึ่งในบางครั้งอาจารย์ผู้สอนต้องสอนเนื้หาอ่นที่สำคัญกว่าจึงไม่มีเวลามากพอที่จะพิสูจน์ในชั้นเรียนต้องแนะนำให้ถามนอกเวลา อ่านหนังสือเพิ่มเติม หรือให้ศึกษาเพิ่มเติมจากวิชา Real Analysis จึงจะได้เห็นวิธีพิสูจน์ที่ต้องการ

สารบัญ : คณิตศาสตร์ปรนัย เล่ม 41 CALCULUS AND REAL ANALYSIS

• ระบบจำนวนจริง
• ลำดับของจำนวนจริง
• ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
• อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
• อินทิกรัล
• อนุกรม
• ลำดับและอนุกรมฟังก์ชัน

 

เนื้อหาปกหลัง : คณิตศาสตร์ปรนัย เล่ม 41 CALCULUS AND REAL ANALYSIS

ภายในเล่มนี้มีเนื้อหาที่สำคัญเช่น อินทิกรัลของฟังก์ชัน ผลบวกกรีมันน์ ผลบวกบน ผลบวกล่าง ความสัมพันธ์ของอนุพันธ์และอินทิกรัล Logarithmic-Exponential  function อนุกรม ลู่เข้าและลู่ออก ลำดับและอนุกรมฟังก์ชัน การลู่เข้าแบบจุดและลู่เข้าแบบสมำ่เสมอ พหุนามเทย์เลอร์ การประมาณค่าอินทิกรัล จำกัดเขต และเน้นการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญทุกทฤษฎีบท